在这篇博客中，我们不讨论有关于正弦信号数学层面的意义，而是将理论结合工程，讨论信号处理中一些要注意的事项。

图 1

上图是一个用matlab生成的频率为10Hz的正弦信号，需要注意的是，matlab生成的正弦信号，本质是一组离散有限长度的周期信号。实际上，我们任何的一个数字信号系统（比如雷达系统），所得到的信号都是离散的，持续时间有限的信号。

我们对上述信号新型FFT处理，得到：

       图 2

在上述频谱图中，出现了两个峰值，可以看到第一个峰在10Hz左右的位置，这与信号的频率一致。还有一个峰出现在190Hz左右的位置。这是什么呢？按道理而言，正弦信号的确有两个峰。但是是关于零频(0Hz)对称的。也就是说另一个峰应该出现在频率等于-10Hz的地方。原因在于，FFT之后，得到是数组，显然，数组的索引代表了频率值，然而索引值显然是从1开始的，因此无法表示负频率。因此只能把-10Hz的频率成分放在最后，变成201-10Hz=190Hz。这也就是为什么我们在190Hz的地方看到峰的原因。使用fftshift函数，则可以得到我们想要的结果：

图 3

上图中，两个峰值分别出现在10Hz和-10Hz的位置，出现在正确的位置。

图 4

 对比图3和图4，可以看出，模拟信号的采样率提升了，则在采样周期相同的情况下，采样点数更多了，那么其对应的频率分辨率就更高。

图5

增加FFT点数，并不能提高频谱分辨率，但是可以细化频谱，图5中，可以较为清楚的看到频域信号的sinc函数的形状。

幅度失真后果

频率失真的结果

频率偏移的运行结果：

可见频率失真对于频谱的影响是非常大的。

 代码：